répartition des fréquences de données groupées

répartition des fréquences de données groupées

Distribution de fréquence groupée

La fréquence est la fréquence à laquelle quelque chose se produit.

Exemple: Sam a joué au football sur:

  • Samedi matin,
  • Samedi après-midi
  • Jeudi après-midi

La fréquence était de 2 le samedi, 1 le jeudi et 3 pour toute la semaine.

En comptant les fréquences, nous pouvons créer une table de distribution de fréquences.

Voici le nombre de journaux vendus dans un magasin local au cours des 10 derniers jours:

22, 20, 18, 23, 20, 25, 22, 20, 18, 20

Laissez-nous compter combien de chaque nombre il y a:

Il est également possible de groupe les valeurs. Ici ils sont regroupés en 5s:

Distribution de fréquence groupée

Nous venons de voir comment nous pouvons regrouper les fréquences. C'est très utile quand les scores ont de nombreuses valeurs différentes.

Alex a mesuré les longueurs de feuilles sur le chêne (au cm près):

Essayons de les regrouper, mais quels groupes devrions-nous utiliser?

Pour commencer, mettez les chiffres en ordre, alors trouvez le le plus petit et plus grand valeurs dans vos données, et calculer le gamme (range = plus grand - plus petit).

Pour les longueurs sont:

La plus petite valeur (la "minimum9quot;) est 1 cm

La plus grande valeur (la "maximum9quot;) est 18 cm

La plage est 18-1 = 17 cm

Calculez maintenant une taille de groupe approximative en divisant gamme par combien de groupes vous aimeriez.

Puis arrondissez la taille de ce groupe en haut à certains valeur simple (comme 2 au lieu de 1.83 ou 5 au lieu de 4,26).

Disons que nous voulons environ 5 groupes.

Divisez la plage par 5:

Puis arrondir cela à 4

Choisissez une valeur de départ inférieure ou égale à la plus petite valeur. Essayez de faire un multiple de la taille du groupe si vous le pouvez.

Dans notre cas, une valeur de départ de 0 fait le plus de sens

Maintenant, calculez la liste des groupes. (Nous devons monter ou dépasser la plus grande valeur).

À partir de 0 et avec une taille de groupe de 4, nous obtenons: 0, 4, 8, 12, 16

Notez les groupes, incluez la valeur finale de chaque groupe (elle doit être inférieure au groupe suivant):

Le dernier groupe va à 19 qui est supérieur à la plus grande valeur. C'est OK: l'essentiel est qu'il doit inclure la plus grande valeur.

(Remarque: Si vous n'aimez pas les groupes, revenez en arrière et modifiez la taille du groupe ou la valeur de départ, puis réessayez.)

Valeurs supérieures et inférieures pour chaque groupe

Même si Alex ne mesure que des nombres entiers, les données sont continues, donc "4 cm" signifie que la valeur réelle aurait pu être de 3,5 cm à 4,5 cm. Alex vient d'arrondir les chiffres à des centimètres entiers.

Voici les groupes avec les limites inférieure et supérieure affichées:

1.7. Distribution de fréquence Données groupées et histogrammes

Supposons qu'un chercheur souhaite faire une étude sur les gains mensuels d'un échantillon de 50 employés d'une grande entreprise. Le chercheur devrait d'abord recueillir les données en demandant à chacun des 50 employés. Lorsque les données sont collectées sous forme originale, elles sont appelées données brutes. Dans ce cas, les données sont les suivantes:

405 510 520 880 820 780 810 580 555

790 505 610 620 650 680 350 530 495

480 695 610 710 810 525 530 680 705

370 760 590 705 300 590 390 460 590

450 540 690 480 420 410 595 750 620

850 585 690 570 560

Beaucoup de gens n'aiment pas examiner une masse de chiffres, et beaucoup d'autres n'ont pas le temps de le faire. Par conséquent, il serait avantageux que l'information soit en quelque sorte "comprimée" de sorte que la distribution des observations puisse être vue d'un coup d'œil. Nous trouvons, après quelques recherches, que la plus petite observation est de 300 et la plus grande observation de 880. Regroupons les observations. Nous pourrions subdiviser la plage de données et compter le nombre de valeurs dans chaque sous-intervalle. Si les valeurs les plus basses et les plus élevées dans un ensemble de données sont connues, l'expression suivante est souvent utile pour déterminer à la fois la largeur de l'intervalle de classe et le nombre de classes souhaitées:

(1)

En utilisant cette formule avec une largeur de classe d'essai de 100 montre que

`

En arrondissant, nous trouvons que 6 classes seraient nécessaires pour les données.

Données non groupées et groupées

La distribution de fréquence de données non groupées et groupées est discutée ci-dessous avec des exemples.

Distribution de fréquence des données non groupées:

Ci-dessous sont les notes obtenues par 20 élèves en mathématiques sur 25.

21, 23, 19, 17, 12, 15, 15, 17, 17, 19, 23, 23, 21, 23, 25, 25, 21, 19, 19, 19

Distribution de fréquence des données groupées:

La présentation des données ci-dessus peut être exprimée en groupes. Ces groupes sont appelés classes ou  Intervalle de classe .

Chaque intervalle de classe est délimité par deux chiffres appelés limites de classe.

Remarque: La valeur inférieure d'un intervalle de classe est appelée limite inférieure et la valeur supérieure de cet intervalle de classe est appelée limite supérieure. Ainsi, chaque intervalle de classe a des limites inférieures et supérieures.

Dans l'intervalle de classe 10 - 20, 10 est la limite inférieure et 20 est la limite supérieure.

Forme exclusive de données:

Ce tableau ci-dessus est exprimé sous forme exclusive.

Dans ce cas, les intervalles de classe sont 0 - 10, 10 - 20, 20 - 30. Dans ce cas, nous incluons la limite inférieure mais excluons la limite supérieure.

Donc, 10 - 20 signifie des valeurs de 10 et plus mais moins de 20.

20 - 30 signifierait des valeurs de 20 et plus mais moins de 30.

Données dans le formulaire inclusif:

Les notes obtenues par 20 élèves de la classe VIII en texte mathématique sont données ci-dessous.

23, 0, 14, 10, 15, 3, 8, 16, 18, 20, 1, 3, 20, 23, 24, 15, 24, 22, 14, 13

Représenter ces données sous la forme inclusive.

Ici, nous organisons également les données en différents groupes appelés intervalles de classe, c'est-à-dire, 0-10, 11-20, 21-30.

0 à 10 signifie entre 0 et 10, y compris 0 et 10.

Ici, 0 est la limite inférieure et 10 est la limite supérieure. 11 à 20 signifie entre 11 et 20, y compris 11 et 20.

Ici, 11 est la limite inférieure et 20 est la limite supérieure.

Lorsque les données sont exprimées sous la forme inclusive, elles sont converties en une forme exclusive en soustrayant 0,5 de la limite inférieure et en l'ajoutant à la limite supérieure de chaque intervalle de classe.

11 - 20 est exprimée sous la forme inclusive qui peut être changée et prise comme 10.5 - 20.5 qui est la forme exclusive des données.

De même, 21 - 30 peut être considéré comme 20,5 - 30,5.

Les exemples illustratifs ci-dessus sur la distribution de fréquence de données non groupées et groupées sont expliqués ci-dessus pour obtenir le concept clair.

Distribution de fréquences de données groupées

Directives pour les cours

  1. Il devrait y avoir entre 5 et 20 classes.
  2. La largeur de la classe doit être un nombre impair. Cela garantira que les points milieu de classe sont des entiers au lieu de nombres décimaux.
  3. Les classes doivent être mutuellement exclusives. Cela signifie qu'aucune valeur de données ne peut tomber dans deux classes différentes
  4. Les classes doivent être exhaustives ou exhaustives. Cela signifie que toutes les valeurs de données doivent être incluses.
  5. Les classes doivent être continues. Il n'y a pas de lacunes dans une distribution de fréquence. Les classes qui ne contiennent aucune valeur doivent être incluses (à moins que ce soit la première ou la dernière classe qui est supprimée).
  6. Les classes doivent être égales en largeur. L'exception ici est la première ou dernière classe. Il est possible d'avoir une classe "below." Ou ". Et above". Ceci est souvent utilisé avec les âges.

Création d'une distribution de fréquence groupée

  1. Trouvez les plus grandes et les plus petites valeurs
  2. Calculer la plage = maximum - minimum
  3. Sélectionnez le nombre de classes souhaité. Ceci est généralement entre 5 et 20.
  4. Trouvez la largeur de classe en divisant la plage par le nombre de classes et en arrondissant. Il y a deux choses à faire attention d'ici. Vous devez rassembler, pas éteint. Normalement 3.2 arrondirait à 3, mais en arrondissant, il devient 4. Si la plage divisée par le nombre de classes donne une valeur entière (pas de reste), alors vous pouvez soit ajouter une au nombre de classes ou en ajouter une à la largeur de la classe. Parfois, vous êtes enfermé dans un certain nombre de classes à cause des instructions. Le texte de Bluman ne mentionne pas le cas quand il n'y a pas de reste.
  5. Choisissez un point de départ approprié inférieur ou égal à la valeur minimale. Vous serez capable de couvrir: "la largeur de la classe multipliée par le nombre de classes". Vous devez couvrir une valeur de plus que la plage. Suivez cette règle et tout ira bien: Le point de départ plus le nombre de classes fois la largeur de la classe doit être supérieur à la valeur maximale. Votre point de départ est la limite inférieure de la première classe. Continuez à ajouter la largeur de classe à cette limite inférieure pour obtenir le reste des limites inférieures.
  6. Pour trouver la limite supérieure de la première classe, soustrayez-en une de la limite inférieure de la seconde classe. Continuez ensuite à ajouter la largeur de classe à cette limite supérieure pour trouver le reste des limites supérieures.
  7. Trouver les limites en soustrayant 0,5 unités des limites inférieures et en ajoutant 0,5 unités à partir des limites supérieures. Les limites sont également à mi-chemin entre la limite supérieure d'une classe et la limite inférieure de la classe suivante. En fonction de ce que vous essayez d'accomplir, il peut ne pas être nécessaire de trouver les limites.
  8. Compilez les données.
  9. Trouvez les fréquences.
  10. Trouvez les fréquences cumulées. En fonction de ce que vous essayez d'accomplir, il peut ne pas être nécessaire de trouver les fréquences cumulées.
  11. Si nécessaire, trouvez les fréquences relatives et / ou les fréquences cumulées relatives.

Il est possible que la calculatrice TI-82 trouve les fréquences pour vous. Vous devrez d'abord trouver la largeur de classe et les limites de classe.

Largeur ou taille d'un intervalle de classe: La largeur d'un intervalle de classe est la différence entre la limite de classe supérieure et la limite de classe la plus basse de l'intervalle de classe.

Construire une distribution de fréquence

  1. Trouvez les observations les plus grandes et les plus petites et obtenez la différence entre elles, appelée plage, dans le cas d'une variable continue.

Distribution de fréquence relative

Distribution de fréquence cumulative

Distribution de fréquence moins que cumulative:

Ceci est obtenu en ajoutant successivement les fréquences de toutes les classes précédentes, y compris la classe contre laquelle elle est écrite. Le cumul est démarré de la taille la plus basse à la taille la plus élevée.

Ceci est obtenu en trouvant le total cumulatif des fréquences allant de la classe la plus élevée à la classe la plus basse.

Distribution de fréquence relative cumulative

2, 2, 4, 7, 6, 6, 4, 4, 7, 3, 5, 5, 4, 3, 2.

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